در PCBها، عوامل زیادی میتوانند باعث ایجاد EMI شوند. برای مثال: فرکانس رادیویی جریانها، ولتاژهای مود مشترک، حلقههای زمین، عدم تطابق امپدانس و flux مغناطیسی. برای کنترل EMI باید این علل را گام به گام بیاموزیم و ببینیم چگونه بر برد تأثیر میگذارند. میتوانیم ریاضیات نظریه الکترومغناطیس را مطالعه کنیم. اما این مسیر طولانی و دشوار است. برای اکثر مهندسان، کلمات روشن و ساده مفیدتر هستند. این مقاله به موارد زیر میپردازد: “منابع میدانهای الکتریکی” روی یک PCB، نحوه استفاده از معادلات ماکسول، و ایده به حداقل رساندن شار مغناطیسی.
۱. منابع میدان الکتریکی
۱.۱ مدل دیپول الکتریکی (متغیر با زمان)
منبع میدانهای الکتریکی اغلب بهعنوان یک دوقطبی الکتریکی زمانمتغیر مدلسازی میشود. این ایده در مقابل یک منبع مغناطیسی است. دوقطبی الکتریکی به معنای دو بار نقطهای نزدیک و مخالف است که با زمان تغییر میکنند. دو سر دوقطبی تغییر در بار را نشان میدهند. این اتفاق به این دلیل رخ میدهد که جریان در تمام طول دوقطبی جاری میشود. شما میتوانید یک منبع الکتریکی را با اعمال سیگنال نوسانگر به یک آنتن ناتمام مدلسازی کنید. این مدار نشان میدهد که یک منبع الکتریکی چگونه کار میکند. اما نمیتوان آن را تنها با استفاده از مفاهیم مدار با فرکانس پایین توضیح داد.
فراموش نکنید که سرعت انتشار سیگنال نامتناهی نیست. این سرعت به ثابت دیالکتریک مواد غیرمغناطیسی بستگی دارد. از آنجا که سرعت محدود است، جریان RF در مدار ظاهر میشود. گاهی اوقات افراد فرض میکنند سیم در هر نقطه ولتاژ یکسانی دارد و مدار در هر لحظه همواره در تعادل است. این در فرکانس رادیویی درست نیست.
۱.۲ عوامل کلیدی مؤثر بر میدانهای الکترومغناطیسی
میدان الکترومغناطیسی یک قطبش الکتریکی به چهار چیز بستگی دارد:
- شدت جریان در حلقه: میدان متناسب با جریانی است که در دوپله جریان دارد.
- قطبش دیپول و آنتن اندازهگیری: قطبش دیپول باید با قطبش آنتن ابزار اندازهگیری مطابقت داشته باشد. این مانند یک منبع مغناطیسی است.
- اندازهٔ دیپول: میدان به طول عنصر جریانی متناسب است. اما طول خط باید تنها بخشی از طول موج باشد. هرچه دیپول بزرگتر باشد، فرکانس اندازهگیریشده در آنتن کمتر خواهد بود. برای یک اندازهٔ معین، آنتن در فرکانس مشخصی تشدید میکند.
- فاصله: میدانهای الکتریکی و مغناطیسی به هم مرتبط هستند. شدت آنها به فاصله بستگی دارد. در میدان دور، رفتار مانند یک منبع حلقوی (مغناطیسی) است و شما یک موج الکترومغناطیسی صفحهای را مشاهده میکنید. نزدیک به منبع نقطهای، وابستگی میدان به فاصله قویتر است.
۱.۳ روابط میدان نزدیک در مقابل میدان دور
میدان نزدیک و میدان دور هر دو شامل بخشهای مغناطیسی و الکتریکی هستند. تمام امواج ترکیبی از بخشهای الکتریکی و مغناطیسیاند. این ترکیب بردار پوینتینگ است. در واقع هیچ “موج الکتریکی خالص” یا “موج مغناطیسی خالص” بهتنهایی وجود ندارد. ما میتوانیم یک موج تخت را اندازهگیری کنیم، زیرا برای یک آنتن کوچک در فاصلهای معادل چند طول موج، جبهه موج شبیه یک صفحه به نظر میرسد.
یک نمودار کوچک میتواند کمک کند. این نمودار امپدانس موج و فاصله را نشان میدهد. برچسبها به این صورت خواهند بود: امپدانس موج؛ ناحیه غالب میدان الکتریکی با E = 1/r و H = 1/r²؛ موج تخت با Z = 377 اهم؛ خط آسیمپتو؛ شکل واقعی؛ ناحیه غالب میدان مغناطیسی؛ منطقه انتقالی؛ میدان نزدیک H = 1/r³، E = 1/r²؛ میدان دور؛ محور افقی 0.1، 0.5، 1.0، 5.0.
این نما “پروفایل” فیزیکی است که آنتن میبیند. تصور کنید سنگی را به رودخانه میاندازید و امواجی را مشاهده میکنید. این میدان از یک منبع نقطهای با سرعت نور منتشر میشود. سرعت به ثابت دیالکتریک بستگی دارد. واحد میدان الکتریکی V/m است. واحد میدان مغناطیسی A/m است. نسبت E به H، امپدانس فضای آزاد است. برای یک موج تخت در فضای آزاد، امپدانس موج Z₀ ثابت است. این مقدار به فاصله یا منبع نقطهای بستگی ندارد. یک موج تخت در فضای آزاد انرژی را به صورت وات در متر مربع حمل میکند.
۱.۴ مدلهای کوپلینگ نویز و مؤلفههای تجمیعشده
برای اغلب کاربردهای معادلات ماکسول، ما کوپلینگ نویز را با اجزای معادل متمرکز مدل میکنیم. برای مثال: میدان الکتریکی زمانمتغیر بین دو هادی مانند یک خازن است. میدان مغناطیسی زمانمتغیر بین همان دو هادی مانند یک القاکنندهٔ متقابل است. یک نمودار میتواند این دو مسیر کوپلینگ نویز را نشان دهد.
برای اینکه چنین مدلهای نویزی صحیح باشند، مدار باید در مقایسه با طول موج سیگنال کوچک باشد. اگر این شرط برقرار نباشد، باز هم میتوانیم از مدلهای اجزای متمرکز برای توصیف EMC استفاده کنیم. چرا؟ چون معادلات ماکسول در بسیاری از موارد واقعی بهدلیل مرزهای پیچیده بهسختی قابل اعمال هستند. اگر مدل اجزای متمرکز تقریباً درست به نظر برسد، مفید است. بیشتر اجزای گسسته معمولاً بهطور قابلاعتماد عمل میکنند.
یک مدل عددی همیشه نشان نمیدهد که نویز چگونه از پارامترهای سیستم ایجاد میشود. یک مدل ممکن است پاسخی باشد، اما پارامترهای سیستم ممکن است ناشناخته، یافتنشده یا قابل مشاهده نباشند. در میان مدلهای موجود، مدلهای اجزای مجتمع اغلب بهترین انتخاب عملی هستند.
۱.۵ اهمیت برای چیدمان PCB
چرا ما این نظریه را برای چیدمان برد مدار چاپیپاسخ ساده: ما باید بدانیم میدانهای الکترومغناطیسی چگونه ایجاد میشوند. سپس میتوانیم میدانهای RF را روی PCB کاهش دهیم. این بدان معناست که باید جریانهای RF را در مدار کاهش دهیم. جریان RF به شبکه توزیع سیگنال متصل میشود و از مسیر بایپس و کوپلینگ عبور میکند. در نهایت جریان RF هارمونیکها و سایر محتوای سیگنال دیجیتال را تشکیل میدهد. شبکههای توزیع سیگنال باید تا حد امکان کوچک باشند. این امر مساحت حلقههای جریان بازگشت RF را کاهش میدهد. بایپس و کوپلینگ به جریانهای بزرگ مربوط میشوند و باید از طریق شبکه توزیع قدرت انجام شوند. از تعریف، شبکه توزیع قدرت دارای مساحتهای بزرگ حلقههای بازگشت RF است.
۲. اعمال معادلات ماکسول
۲.۱ پیوند معادلات ماکسول به قانون اهم
ما در بالا ایدههای پایهای ماکسول را معرفی کردیم. اما چگونه میتوانیم این دانش فیزیک و حساب دیفرانسیل و انتگرال را در EMC روی یک برد مدار چاپی (PCB) به کار ببریم؟ باید معادلات ماکسول را ساده کنیم تا بتوانیم آنها را برای مسیرهای PCB استفاده کنیم. میتوانیم معادلات ماکسول را به قانون اهم پیوند دهیم.
قانون اهم در دامنه زمان:
V = I × R.
قانون اهم در حوزه فرکانس:
V_rf = I_rf × Z.
در اینجا V ولتاژ، I جریان، R مقاومت و Z امپدانس است (Z = R + jX). rf به معنای انرژی فرکانس رادیویی است. اگر جریان RF در یک مسیر PCB با امپدانس ثابت وجود داشته باشد، ولتاژ RF ایجاد میشود. ولتاژ RF متناسب با جریان RF است. توجه: در مدل موج، R با Z جایگزین میشود. Z عدد مختلط است و دارای مقاومت (واقعی) و راکتانس (مخیل) میباشد.
۲.۲ فرمولهای امپدانس برای سیمها/ردیابیهای PCB
راههای زیادی برای نوشتن امپدانس وجود دارد، بسته به اینکه آیا به امپدانس موج صفحهای نگاه میکنیم یا امپدانس مدار. برای سیمها یا ردهای PCB، از موارد زیر استفاده میکنیم:
فرکانس زاویهای:
ω = 2πf.
واکنش القایی:
X_L = 2πfL.
واکنشپذیری خازنی:
X_C = 1 / (2πfC).
امپدانس:
Z = R + jX_L + 1/(jX_C) = R + jωL + 1/(jωC).
وقتی یک مؤلفه دارای مقاومت و القاگری شناختهشده باشد، برای مثال یک هستهٔ فریت روی پایه، یک مقاومت، یک خازن یا دستگاههایی با پارازیتیکها، باید در نظر بگیریم که امپدانس با فرکانس تغییر میکند.
۲.۳ مکانیزم انتخاب مسیر جریان
در فرکانسهای بالاتر از چند کیلوهرتز، واکنش معمولاً بزرگتر از R میشود. اما همیشه اینطور نیست. جریان مسیر با کمترین امپدانس را انتخاب میکند. در فرکانسهای پایینتر از چند کیلوهرتز، مقاومت ممکن است کوچکترین مسیر باشد. در فرکانسهای بالاتر از چند کیلوهرتز، واکنش ممکن است حاکم باشد. بسیاری از مدارها در فرکانسهای بالاتر از کیلوهرتز کار میکنند، بنابراین ایدهٔ سادهی “جریان مسیر با کمترین مقاومت را انتخاب میکند” دیگر بهطور کامل توضیح نمیدهد که جریان چگونه در یک خط انتقال جریان مییابد.
برای هادیهایی که جریانی بالاتر از ۱۰ کیلوهرتز را حمل میکنند، جریان مسیری را انتخاب میکند که کمترین امپدانس را دارد. اگر امپدانس بار به سیم، کابل یا ردپای مسیری متصل باشد و بزرگتر از ظرفیت موازی در مسیر انتقال باشد، القا غالب خواهد بود. اگر همه سیمهای متصل دارای مقطع مشابه باشند، مسیری که کوچکترین مساحت حلقهای را دارد، کمترین القا را دارد. هرچه مساحت حلقه کوچکتر باشد، القا کمتر است. بنابراین جریان از آن مسیر عبور میکند.
۲.۴ تأثیر القای جزئی بر انرژی RF
هر ردپا دارای امپدانس محدودی است. القاپذیری ردپا تنها دلیلی است که انرژی RF میتواند روی PCB وجود داشته باشد. سیمهای اتصال بلند بین یک تراشه سیلیکونی و پد نصب نیز میتوانند باعث ایجاد انرژی RF شوند. مسیریابی روی برد میتواند القاپذیری بالایی ایجاد کند، بهویژه زمانی که ردپاها بلند باشند. یک مسیر طولانی به معنای طول رفت و برگشت طولانی است. این امر باعث تأخیر زمانی در مسیر میشود. یک سیگنال میتواند قبل از بازگشت سیگنال قبلی ارسال شود. در حوزه فرکانس، یک مسیر زمانی “طولانی” میشود که طول کل آن در فرکانسی که در مسیر وجود دارد، بزرگتر از حدود λ/10 باشد.
بهطور خلاصه: یک ولتاژ RF در دو سر یک امپدانس، جریان RF ایجاد میکند. این جریان RF میتواند انرژی را به فضای آزاد تابش دهد و محدودیتهای EMC را نقض کند. این مثالها معادلات ماکسول را با محاسبات ساده به مسیریابی PCB پیوند میدهند.
۲.۵ قانون دست راست برای جهت جریان مغناطیسی
مکسول میگوید حرکت بار روی یک مسیر، جریان ایجاد میکند. جریان، میدان مغناطیسی ایجاد میکند. این خطوط جریان مغناطیسی از مسیر پیروی میکنند. برای یافتن جهت جریان مغناطیسی از قانون دست راست استفاده کنید. شست خود را در جهت جریان قرار دهید. انگشتان پیچیدهشدهتان میدان مغناطیسی اطراف مسیر را نشان میدهند. یک میدان مغناطیسی متغیر در زمان، میدان الکتریکی عمودی ایجاد میکند. تابش فرکانس رادیویی (RF) ترکیبی از این میدان مغناطیسی و الکتریکی است. این میدانها میتوانند از طریق تابش یا از طریق هدایت در کابلهای متصل، PCB را ترک کنند.
توجه کنید که میدان مغناطیسی در اطراف یک مرز حلقهٔ بسته جریان دارد. روی یک برد مدار چاپی (PCB)، منبع جریان RF را از منبع به بار از طریق یک مسیر مسی هدایت میکند. جریان RF باید به منبع بازگردد (قانون آمپر). این امر یک حلقهٔ جریان RF ایجاد میکند. این حلقه لزوماً دایرهای نیست، اما اغلب مارپیچی است. از آنجا که مسیر بازگشت یک حلقهٔ بسته ایجاد میکند، میدان مغناطیسی تولید میکند. میدان مغناطیسی، یک میدان الکتریکی تابشی ایجاد میکند. در میدان نزدیک، بخشهای مغناطیسی ممکن است غالب باشند. اما در میدان دور، نسبت E/H (امپدانس موج) حدود ۱۲۰π اهم، یا ۳۷۷ اهم است. این مقدار به منبع بستگی ندارد. بنابراین در میدان دور، میتوان از یک آنتن حلقهای و یک گیرنده حساس برای اندازهگیری بخش مغناطیسی استفاده کرد. جریان دریافتی برابر است با E/(120π) در واحد آمپر بر متر (A/m) اگر E در واحد ولت بر متر (V/m) باشد. همچنین میتوانید بخش الکتریکی را در میدان نزدیک با ابزارهای مناسب اندازهگیری کنید.
۲.۶ اهمیت مدارهای بسته
دید سادهٔ دیگری از امواج رادیویی (RF) روی بردهای مدار چاپی (PCB) از مدارهای معمولی نشاندادهشده در شکلها بهدست میآید. از تحلیل حوزهٔ زمانی و حوزهٔ فرکانس استفاده کنید. قوانین کیرشهوف و آمپر میگویند برای کارکرد یک مدار باید یک حلقهٔ بسته وجود داشته باشد. قانون ولتاژ کیرشهوف میگوید مجموع ولتاژها در هر مسیر بسته برابر صفر است. قانون آمپر میگوید یک جریان بر اساس خود جریان و هندسه در یک نقطه ایجاد القای مغناطیسی میکند.
اگر یک حلقه بسته وجود نداشت، سیگنال نمیتوانست از منبع به بار در یک خط انتقال حرکت کند. وقتی یک کلید بسته میشود، مدار تشکیل میشود و جریان AC یا DC جاری میگردد. در حوزه فرکانس، این جریان انرژی RF است. در حوزه زمان یا فرکانس نوع جداگانهای از جریان وجود ندارد. یک جریان واحد وجود دارد و میتوان آن را در هر دو حوزه مشاهده کرد. مسیر بازگشت RF باید از بار به منبع وجود داشته باشد، در غیر این صورت مدار نمیتواند کار کند. بنابراین ساختار PCB باید از قوانین ماکسول، کیرشهوف و آمپر پیروی کند.
تمام این قوانین میگویند: برای آنکه یک مدار بهطور مورد انتظار کار کند، باید یک شبکهٔ حلقهای بسته وجود داشته باشد. یک نمودار چنین مدار معمولی را نشان میدهد. وقتی یک مسیر از منبع به بار میرود، مسیر بازگشت جریان آن باید وجود داشته باشد. این همان قوانین کیرشهوف و آمپر است.
شکل دوم یک کلید و یک راننده E را بهصورت سری نشان میدهد. وقتی کلید بسته است، مدار کار میکند. اگر باز باشد، کار نمیکند. در حوزه زمانی، سیگنال مورد نظر از منبع به بار منتقل میشود. سیگنال باید مسیر بازگشت داشته باشد، معمولاً از طریق زمین مرجع صفر ولت. جریانهای RF از منبع به بار جریان مییابند و از مسیری با کمترین امپدانس بازمیگردند. اغلب این مسیر از طریق یک رد زمین یا صفحه آینهای است. از قانون آمپر برای توضیح جریان RF استفاده کنید.
۳. حداقلسازی فلکس (حداقلسازی فلکس مغناطیسی)
۳.۱ سازوکار تولید شار مغناطیسی
قبل از اینکه “چگونگی ظاهر شدن EMI در یک برد مدار چاپی” را مطالعه کنیم، باید بدانیم خطوط مغناطیسی چگونه روی خطوط انتقال شکل میگیرند. جریان مغناطیسی یک مفهوم اساسی است. جریان مغناطیسی زمانی شکل میگیرد که جریان الکتریکی از یک امپدانس ثابت یا متغیر عبور کند. امپدانس در ردپاها، پایههای قطعات، ویازها و غیره وجود دارد. اگر جریان مغناطیسی روی برد مدار چاپی وجود داشته باشد، ماکسول میگوید مسیرهای انرژی RF نیز وجود دارند. آن مسیرها میتوانند به فضای آزاد تابش کنند یا از طریق کابلها هدایت شوند.
۳.۲ اصل خنثیسازی جریان
برای حذف جریان RF روی PCB، از “لغو شار” یا “حداقلسازی شار” استفاده میکنیم. خطوط مغناطیسی در یک جهت دور مسیر حرکت میکنند. اگر مسیر بازگشت RF را موازی و نزدیک به مسیر منبع قرار دهیم، میدان مسیر بازگشت در جهت مخالف میدان منبع حرکت میکند. وقتی میدانها در جهتهای مخالف حرکت میکنند، یکدیگر را خنثی میکنند. اگر flux ناخواسته بین منبع و مسیر بازگشت خنثی شود یا کم نگه داشته شود، تابش یا جریان RF هادی وجود نخواهد داشت، مگر در لبههای بسیار کوچک ردپا. مفهوم خنثیسازی flux ساده است. اما در طراحی، مراقب تله ها و اشتباهات کوچک باشید. یک خطای کوچک میتواند مشکلات اضافی زیادی ایجاد کند که عیبیابی را دشوار میسازد.
سادهترین روش لغو شار استفاده از صفحهٔ تصویر (صفحهٔ آینهای) است. مهم نیست چقدر خوب مسیردهی کنید، میدانهای الکتریکی و مغناطیسی همیشه وجود خواهند داشت. اما اگر خطوط مغناطیسی را لغو کنید، EMI از بین میرود. به همین سادگی.
۳.۳ نکات بهینهسازی جریان در چیدمان PCB
چگونه جریان را در چیدمان PCB لغو کنیم؟ نکات زیادی وجود دارد. همهٔ آنها مستقیماً جریان را لغو نمیکنند. برخی از موارد رایج:
- از بردهای چندلایه با تخصیص صحیح لایهها و کنترل امپدانس استفاده کنید.
- ردیابیهای ساعت مسیر را در نزدیکی پلهی زمین بازگشت (در PCBهای چندلایه) مسیریابی کنید. برای بردهای یکرو یا دورو، از ردیابیهای زمین یا ردیابیهای محافظ در نزدیکی ردیابیهای ساعت استفاده کنید.
- جریان مغناطیسی را از داخل بستهبندیهای پلاستیکی به مرجع صفر ولت منتقل کنید تا تابش قطعات کاهش یابد.
- قطعات منطقی را با دقت انتخاب کنید تا طیف RF تابششده توسط آنها کاهش یابد. در صورت امکان از دستگاههایی با نرخ تغییر لبه کندتر استفاده کنید.
- ولتاژ درایو RF را از درایورهای کلاک (TTL/CMOS) کاهش دهید تا جریان RF روی مسیرها کمتر شود.
- ولتاژ نویز زمین پایین که بین پلههای تغذیه و زمین وجود دارد.
- هنگامی که بسیاری از پینهای دستگاه بهطور همزمان برای راهاندازی یک بار خازنی بزرگ سوئیچ میکنند، برای آن قطعه دیکپلینگ کافی فراهم کنید.
- ردیابیهای ساعت و سیگنال را بهدرستی خاتمه دهید تا از زنگی، فرارفتگی و فرورفتگی جلوگیری شود.
- در شبکههایی که به آنها نیاز دارند، از فیلترهای خط داده و خفهکنندههای حالت مشترک استفاده کنید.
- برای کابلهای ورودی/خروجی خارجی، خازنهای بایپس را بهدرستی استفاده کنید (نه بهعنوان خازنهای تفکیک).
- برای قطعاتی که انرژی RF مشترکحالت زیادی ساطع میکنند، یک هیتسینک زمینشده برای آنها در نظر بگیرید.
۳.۴ سایر علل EMI در PCBها
نگاه به فهرست نشان میدهد که شار مغناطیسی تنها یکی از اجزای EMI روی بردهای مدار چاپی است. علل دیگر عبارتند از:
- جریانهای مشترک و تفاضلی بین مدار و کابلهای ورودی/خروجی.
- حلقه زمینیهایی که ساختارهای میدان مغناطیسی ایجاد میکنند.
- اجزای تابشدهنده.
- نامطابقت امپدانس.
توجه: بیشتر تابش EMI از ولتاژهای مود مشترک ناشی میشود. روی یک برد یا مدار، این سطوح مود مشترک میتوانند به میدانهای کوچک تبدیل شوند.
نتیجهگیری
برای حذف EMI روی PCBها، با کاهش flux مغناطیسی شروع کنید. گفتنش آسان است اما انجامش دشوارتر است. انرژی RF نامرئی است و یافتنش سخت. با شناسایی محل جریان RF و جهت جریان آن و با استفاده از نکات بالا و قوانین ماکسول، کیرشهوف و آمپر میتوانید ناحیه مشکوک را محدود کنید. سپس منبع واقعی EMI را پیدا کرده و آن را حذف کنید.
