Análisis EMI de PCB: Maxwell, bucles de corriente y control de flujo

En las placas de circuito impreso, muchas cosas pueden causar EMI. Por ejemplo: radiofrecuencia corrientes, tensiones en modo común, bucles de masa, desajustes de impedancia y flujo magnético. Para controlar la EMI, tenemos que conocer estas causas paso a paso y ver cómo afectan a la placa. Podemos estudiar las matemáticas a partir de la teoría electromagnética. Pero ese camino es largo y difícil. Para la mayoría de los ingenieros, las palabras claras y sencillas son más útiles. Este artículo cubrirá: las “fuentes de campos eléctricos” en una PCB, cómo usar las ecuaciones de Maxwell, y la idea de minimizar el flujo magnético.

1. Fuentes de campo eléctrico

1.1 Modelo de dipolo eléctrico (variable en el tiempo)

La fuente de campos eléctricos suele modelarse como un dipolo eléctrico variable en el tiempo. Es la idea opuesta a la de una fuente magnética. Un dipolo eléctrico significa dos cargas puntuales cercanas y opuestas que cambian con el tiempo. Los dos extremos del dipolo muestran un cambio de carga. Esto ocurre porque la corriente fluye a lo largo de toda la longitud del dipolo. Puedes modelar una fuente eléctrica excitando una antena no terminada con una señal oscilatoria. Este circuito muestra cómo funciona una fuente eléctrica. Pero no se puede explicar utilizando sólo ideas de circuitos de baja frecuencia.

No hay que olvidar que la velocidad de propagación de la señal no es infinita. La velocidad depende de la constante dieléctrica de los materiales no magnéticos. Como la velocidad es finita, aparecerá corriente de RF en el circuito. La gente a veces asume que el cable tiene el mismo voltaje en cada punto y que el circuito está siempre en equilibrio en cada instante. Esto no es cierto en RF.

1.2 Factores clave que afectan a los campos electromagnéticos

El campo electromagnético de un dipolo eléctrico depende de cuatro cosas:

• Amplitud de la corriente en la espira: El campo es proporcional a la corriente que circula por el dipolo.
• Polaridad del dipolo y antena de medición: la polaridad del dipolo debe coincidir con la polaridad de la antena de la herramienta de medición. Esto es como una fuente magnética.
• Tamaño del dipolo: El campo es proporcional a la longitud del elemento de corriente. Pero la longitud de la línea debe ser sólo una parte de una longitud de onda. Cuanto mayor sea el dipolo, menor será la frecuencia medida en la antena. Para un tamaño dado, la antena resonará a una frecuencia determinada.
• La distancia: Los campos eléctrico y magnético están relacionados. Su intensidad depende de la distancia. En el campo lejano, el comportamiento es el de una fuente (magnética) en bucle y se ve una onda electromagnética plana. Cerca de la fuente puntual, la dependencia del campo con la distancia es mayor.

1.3 Relaciones entre campo cercano y campo lejano

El campo cercano y el campo lejano incluyen partes magnéticas y eléctricas. Todas las ondas combinan partes eléctricas y magnéticas. Esta mezcla es el vector de Poynting. De hecho, no existe una “onda eléctrica” o una “onda magnética” puras por sí solas. Podemos medir una onda plana porque, para una antena pequeña situada a varias longitudes de onda, el frente de onda parece un plano.

Un pequeño dibujo puede ayudar. Mostraría la impedancia de onda y la distancia. Los rótulos serían: impedancia de onda; región dominada por el campo eléctrico con E = 1/r y H = 1/r²; onda plana con Z = 377 Ω; línea de asíntota; forma real; región dominada por el campo magnético; zona de transición; campo cercano H = 1/r³, E = 1/r²; campo lejano; eje horizontal 0,1, 0,5, 1,0, 5,0.

Esta vista es el “perfil” físico que ve la antena. Es como tirar una piedra a un río y ver las ondas. El campo irradia desde una fuente puntual a la velocidad de la luz. La velocidad depende de la constante dieléctrica. La unidad del campo eléctrico es V/m. La unidad para el campo magnético es A/m. La relación entre E y H es la impedancia del espacio libre. Para una onda plana en el espacio libre, la impedancia de onda Z₀ es constante. No depende de la distancia ni de la fuente puntual. Una onda plana en el espacio libre transporta energía en vatios por metro cuadrado.

1.4 Acoplamiento del ruido y modelos de componentes agrupados

Para la mayoría de los usos de las ecuaciones de Maxwell, modelamos el acoplamiento del ruido con componentes lumped equivalentes. Por ejemplo: un campo eléctrico variable en el tiempo entre dos conductores es como un condensador. Un campo magnético variable en el tiempo entre los mismos dos conductores es como una inductancia mutua. Una figura puede mostrar estas dos vías de acoplamiento de ruido.

Para que estos modelos de ruido sean correctos, el circuito debe ser pequeño en comparación con la longitud de onda de la señal. Si esto no es así, podemos seguir utilizando modelos de componentes lumped para describir la CEM. ¿Por qué? Porque las ecuaciones de Maxwell son difíciles de aplicar en muchos casos reales debido a los límites complejos. Si el modelo lumped parece aproximadamente correcto, es útil. La mayoría de los componentes discretos suelen comportarse de forma fiable.

Un modelo numérico no siempre mostrará cómo surge el ruido a partir de los parámetros del sistema. Un modelo puede ser una respuesta, pero los parámetros del sistema pueden no ser conocidos, encontrados o visibles. Entre los modelos disponibles, los de componentes fijos suelen ser la mejor opción práctica.

1.5 Importancia para el diseño de placas de circuito impreso

¿Por qué estudiamos esta teoría para Diseño de PCB? La respuesta es sencilla: debemos saber cómo se generan los campos electromagnéticos. Entonces podremos reducir los campos de RF en la placa de circuito impreso. Esto significa que debemos reducir las corrientes de RF en el circuito. La corriente de RF enlaza con la red de distribución de señales, derivando y acoplando. La corriente de RF forma finalmente armónicos y otros contenidos de la señal digital. Las redes de distribución de señales deben ser lo más pequeñas posible. Así se reduce el área de los bucles de corriente de retorno de RF. La derivación y el acoplamiento se refieren a grandes corrientes y deben producirse a través de la red de distribución de potencia. Por definición, la red de distribución de energía tiene grandes áreas de bucle de retorno de RF.

2. Aplicación de las ecuaciones de Maxwell

2.1 Relación entre las ecuaciones de Maxwell y la ley de Ohm

Más arriba hemos presentado las ideas básicas de Maxwell. Pero, ¿cómo aplicamos estos conocimientos de física y cálculo a la CEM en una placa de circuito impreso? Debemos simplificar las ecuaciones de Maxwell para utilizarlas en las trazas de PCB. Podemos relacionar las ecuaciones de Maxwell con la ley de Ohm.

Ley de Ohm en el dominio del tiempo:

V = I × R.

Ley de Ohm en el dominio de la frecuencia:

V_rf = I_rf × Z.

Aquí V es tensión, I es corriente, R es resistencia y Z es impedancia (Z = R + jX). rf significa energía de radiofrecuencia. Si existe corriente de RF en una traza de PCB que tiene una impedancia fija, se creará una tensión de RF. La tensión de RF es proporcional a la corriente de RF. Nota: en el modelo de onda, R se sustituye por Z. Z es complejo. Tiene resistencia (real) y reactancia (imaginaria).

2.2 Fórmulas de impedancia para cables/trazas PCB

Hay muchas formas de escribir la impedancia, dependiendo de si nos fijamos en la impedancia de onda plana o en la impedancia del circuito. Para cables o trazas de PCB, utilizamos:

Frecuencia angular:

ω = 2πf.

Reactancia inductiva:

X_L = 2πfL.

Reactancia capacitiva:

X_C = 1 / (2πfC).

Impedancia:

Z = R + jX_L + 1/(jX_C) = R + jωL + 1/(jωC).

Cuando un componente tiene una resistencia y una inductancia conocidas, por ejemplo una perla de ferrita, una resistencia, un condensador o dispositivos con parásitos, debemos tener en cuenta que la impedancia cambia con la frecuencia.

2.3 Mecanismo actual de selección de rutas

Por encima de algunos kHz, la reactancia suele ser mayor que R. Pero no siempre. La corriente elige el camino de menor impedancia. Por debajo de algunos kHz, la resistencia puede ser el camino más pequeño. Por encima de algunos kHz, la reactancia puede gobernar. Muchos circuitos funcionan por encima de kHz, por lo que la simple idea de que “la corriente elige el camino de menor resistencia” ya no explica completamente cómo fluye la corriente en una línea de transmisión.

Para conductores que transportan corriente por encima de 10 kHz, la corriente elegirá el camino con la menor impedancia. Si la impedancia de carga se conecta a un alambre, cable o traza y es mayor que la capacitancia paralela en la ruta de transmisión, dominará la inductancia. Si todos los cables conectados tienen una sección transversal similar, el trayecto con la menor área de bucle tendrá la menor inductancia. Cuanto menor sea el área del bucle, menor será la inductancia. Por tanto, la corriente fluye en esa dirección.

2.4 Impacto de la inductancia de traza en la energía de RF

Cada traza tiene una impedancia finita. La inductancia de la traza es la única razón por la que puede existir energía de RF en una placa de circuito impreso. Los cables de unión largos entre un chip de silicio y una almohadilla de montaje también pueden causar energía de RF. El enrutamiento en una placa puede provocar una inductancia elevada, especialmente cuando las trazas son largas. Una traza larga significa que la longitud de ida y vuelta es larga. Esto provoca un retardo en la traza. Una señal puede lanzarse antes de que regrese la anterior. En el dominio de la frecuencia, una traza se vuelve “larga” cuando su longitud total es mayor que aproximadamente λ/10 a una frecuencia presente en la traza.

En resumen: una tensión de RF a través de una impedancia genera una corriente de RF. Esta corriente de RF puede irradiar energía al espacio libre y romper los límites de EMC. Estos ejemplos relacionan las ecuaciones de Maxwell con el trazado de placas de circuito impreso mediante sencillas operaciones matemáticas.

2.5 Regla de la mano derecha para la dirección del flujo magnético

Maxwell dice que la carga en movimiento en una traza hace corriente. La corriente crea un campo magnético. Estas líneas magnéticas de flujo siguen la traza. Usa la regla de la mano derecha para encontrar la dirección del flujo. Apunta con el pulgar en la dirección de la corriente. Tus dedos enroscados muestran el campo magnético alrededor de la traza. Un campo magnético variable en el tiempo crea un campo eléctrico perpendicular. La radiación de RF es la mezcla de este campo magnético y eléctrico. Los campos pueden salir de la placa de circuito impreso por radiación o por conducción a lo largo de los cables conectados.

Obsérvese que el campo magnético discurre alrededor de un límite de bucle cerrado. En una placa de circuito impreso, la fuente conduce la corriente de RF de la fuente a la carga a través de una traza. La corriente de RF debe volver a la fuente (ley de Ampere). Esto forma un bucle de corriente de RF. El bucle no tiene por qué ser circular, pero a menudo es en espiral. Como la trayectoria de retorno crea un bucle cerrado, crea un campo magnético. El campo magnético crea un campo eléctrico radiado. En el campo cercano, las partes magnéticas pueden dominar. Pero en el campo lejano, la relación E/H (impedancia de onda) es de unos 120π Ω, o 377 Ω. Ese valor no depende de la fuente. Así que en el campo lejano, se puede utilizar una antena de cuadro y un receptor sensible para medir la parte magnética. La corriente recibida es E/(120π) en A/m si E está en V/m. También se puede medir la parte eléctrica con herramientas adecuadas en el campo cercano.

2.6 Importancia de los circuitos de bucle cerrado

Otra visión sencilla de la RF en las placas de circuito impreso procede de los circuitos típicos que se muestran en las figuras. Utilice el análisis en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia. Las leyes de Kirchhoff y Ampere establecen que debe existir un bucle cerrado para que un circuito funcione. La ley del voltaje de Kirchhoff dice que la suma del voltaje alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero. La ley de Ampere dice que una corriente produce inducción magnética en un punto, basándose en la corriente y la geometría.

Si no existiera un bucle cerrado, una señal no podría viajar desde la fuente hasta la carga en una línea de transmisión. Cuando se cierra un interruptor, se forma el circuito y fluye corriente alterna o continua. En el dominio de la frecuencia, esta corriente es energía de RF. No existe un tipo distinto de corriente en el dominio del tiempo o de la frecuencia. Existe una sola corriente y podemos verla en ambos dominios. El camino de retorno de RF debe existir desde la carga a la fuente, de lo contrario el circuito no puede funcionar. Por lo tanto, la estructura de PCB debe obedecer a Maxwell, Kirchhoff y Ampere.

Todas estas leyes dicen: para que un circuito funcione como se espera, debe existir una red de bucle cerrado. Una figura muestra un circuito típico de este tipo. Cuando una traza va de la fuente a la carga, debe existir su camino de corriente de retorno. Esto es Kirchhoff y Ampere.

Una segunda figura mostraría un interruptor y un conductor E en serie. Cuando el interruptor está cerrado, el circuito funciona. Si está abierto, no. En el dominio del tiempo, la señal deseada va de la fuente a la carga. La señal debe tener un camino de retorno, normalmente a través de una referencia de tierra de 0V. Las corrientes de RF fluyen de la fuente a la carga y vuelven por el camino de menor impedancia. A menudo esto es a través de una traza o plano de tierra, un plano espejo. Utilice la ley de Ampere para explicar la corriente de RF.

3. Minimización del flujo (Magnetic Flux Minimization)

3.1 Mecanismo de generación del flujo magnético

Antes de estudiar “cómo aparece la EMI en una PCB”, debemos aprender cómo se forman las líneas magnéticas en las líneas de transmisión. El flujo magnético es una idea fundamental. El flujo se forma cuando la corriente fluye a través de una impedancia fija o variable. La impedancia existe en las pistas, los cables de los componentes, las vías, etcétera. Si existe flujo en la placa de circuito impreso, Maxwell afirma que también existen trayectorias de energía de radiofrecuencia. Estas vías pueden irradiarse al espacio libre o conducirse a través de los cables.

3.2 Principio de cancelación de flujo

Para eliminar la corriente de RF en la PCB, utilizamos la “cancelación de flujo” o “minimización de flujo”. Las líneas magnéticas discurren en una dirección alrededor de la traza. Si hacemos que la ruta de retorno de RF sea paralela y cercana a la traza de la fuente, entonces el campo de la ruta de retorno corre en dirección opuesta al campo de la fuente. Cuando los campos van en direcciones opuestas, se cancelan. Si el flujo no deseado entre la fuente y el retorno se cancela o se mantiene pequeño, no existirá radiación ni corriente de RF conducida, excepto en bordes de traza muy pequeños. El concepto de cancelación de flujo es sencillo. Pero en el diseño, hay que tener cuidado con las trampas y los pequeños errores. Un pequeño error puede causar muchos problemas adicionales que dificultan la depuración.

El método más sencillo de cancelación de flujo es utilizar un plano imagen (plano espejo). Por muy bien que se trace, siempre existirán campos eléctricos y magnéticos. Pero si cancelas las líneas magnéticas, la EMI desaparece. Así de sencillo.

3.3 Consejos para minimizar el flujo en el trazado de placas de circuito impreso

¿Cómo anular el fundente en el trazado de placas de circuito impreso? Existen muchos consejos. No todos anulan directamente el flujo. Algunos son comunes:

• Utilice placas multicapa con una correcta asignación de apilamiento y control de impedancia.
• Coloque las trazas de reloj cerca del plano de tierra de retorno (en placas de circuito impreso multicapa). En placas de una o dos caras, utilice trazas de tierra o trazas de protección cerca de las trazas de reloj.
• Captura el flujo magnético del interior de los envases de plástico en la referencia 0V para reducir la radiación de los componentes.
• Elija cuidadosamente las piezas lógicas para reducir el espectro de RF que irradian. Utilice dispositivos con velocidades de flanco más lentas siempre que sea posible.
• Reduzca la tensión de RF de los controladores de reloj (TTL/CMOS) para reducir la corriente de RF en las pistas.
• Menor tensión de ruido de tierra que existe entre los planos de potencia y tierra.
• Cuando muchos pines del dispositivo conmutan a la vez para accionar una carga capacitiva grande, proporcione suficiente desacoplamiento para la pieza.
• Termine correctamente las trazas de reloj y señal para evitar zumbidos, sobreimpulsos y subimpulsos.
• Utilice filtros de línea de datos y choques de modo común en las redes que los necesiten.
• Para los cables de E/S externos, utilice correctamente los condensadores de derivación (no como desacoplamiento).
• Para los componentes que irradian mucha energía de RF en modo común, proporcióneles un disipador de calor conectado a tierra.

3.4 Otras causas de IEM en las placas de circuito impreso

La lista muestra que el flujo magnético es sólo una parte de la EMI en las placas de circuito impreso. Otras causas son:

• Corrientes en modo común y diferencial entre el circuito y los cables de E/S.
• Bucles de tierra que generan estructuras de campo magnético.
• Componentes radiantes.
• Desajuste de impedancia.

Nota: la mayor parte de la radiación EMI procede de tensiones en modo común. En una placa o circuito, estos niveles de modo común pueden convertirse en pequeños campos.

Conclusión

Para eliminar la EMI en las placas de circuito impreso, hay que empezar por reducir el flujo magnético. Decirlo es fácil, pero hacerlo es más difícil. La energía de RF es invisible y difícil de encontrar. Localizando por dónde fluye la corriente de RF y en qué dirección lo hace, y utilizando los consejos anteriores y las reglas de Maxwell, Kirchhoff y Ampere, puede reducir el área sospechosa. A continuación, encuentre la verdadera fuente de EMI y elimínela.